Архив за июля 2013
Задача №38
Решение:
Давайте для начала поймём, что от нас требуется: нам нужно найти минимальное расстояние между машиной и автобусом! Автобус и машина движутся навстречу друг к другу (по сути своей это так)! Следовательно наше минимальное расстояние S=t*(Va+Vm), где Va - это скорость автобуса, а Vm - это скорость машины, t - это время обгона. Вроде скорости нам даны, но вот как мы найдём время обгона? А вот тут нам понадобится скорость грузовика и расстояние между машиной и грузовиком до обгона и после. Что машина должна обогнать? Грузовик! Какие должны быть условия? 15 м до обгона и 20 м после! То есть, чтобы найти время обгона нужно общее условное расстояние поделить на относительную скорость машины относительно грузовика! Так как вектора движения машины и грузовика по условию задачи сонаправлены, то относительная скорость машины будет 20-16,5=3,5 м/с. Условное расстояние равно 15+20=35 м, а отсюда время обгона будет 35/3,5=10 с.
Теперь всё это подставляем в изначальную формулу и получаем S=10*(20+25)=450 м
Ответ: 450 м.
Если вам не очень понятен принцип нахождения относительной скорости, то прошу следовать по ссылке: ССЫЛКА
Задача №37
Решение:
Пусть наше расстояние, которое эскалатор проходит за 1 мин, а пассажир за 3, будет обозначаться за S. Тогда скорость эскалатора будет v1=S/1=S, а скорость пассажира будет v2=S/3.
Теперь, так как вектор движения пассажира сонаправлен с вектором движения эскалатора (по условию задачи, пассажир поднимается вверх по эскалатору, а движение эскалатора направлено вверх), то относительная скорость пассажира будет v1+v2=S+S/3=4S/3.
Нам известна скорость v=4S/3, нам известно расстояние S, тогда время t будет равно S/4S/3=3/4 минуты, а 3/4 минуты это 45 секунд.
Ответ: 45 с.
Если решение вам не понятно, то прошу перейти по ссылке: ССЫЛКА
Задача №36
Решение:
Как известно, когда лодка течёт по течению, то к скорости лодки прибавляется скорость течения, когда лодка течёт против течения, то от скорости лодки отнимается скорость течения.
Есть формула, что v*t=S, отсюда t=S/v.
Скорость по течению будет равна Vлодки + Vтечения, но нам известно по условию, что Vлодки = n*Vтечения. Тогда скорость по течению будет равна n*Vтечения + Vтечения = Vтечения*(n+1)
Скорость против течения будет равна Vлодки - Vтечения или Vтечения*(n-1)
t=S/v, тогда время поездки против течения будет S/Vтечения*(n-1), а по течению S/Vтечения*(n+1)
Отношение времени поездки против течения и по течению даст нам универсальную формулу (n+1)/(n-1)
А отсюда найдём, что отношение при n=2 будет равно 3, а при n=11 1,2
Ответ: (n+1)/(n-1); 3; 1,2
Задача №35
Решение:
Для начала переведём скорости поездов в СИ.
72 км/ч = 72*1000/3600 = 20 м/с.
54 км/с = 54*1000/3600 = 15 м/с.
Теперь разберёмся с длиной второго поезда. Так как поезда движутся навстречу друг другу, то относительная скорость второго поезда будет равна сумме скоростей двух поездов, движущихся навстречу друг другу, то есть V= 20 + 15 = 35 м/с, а отсюда, зная, что время 14 с, длина второго поезда равна 35*14 = 490 м.
Ответ: 490 м
Если решение вам не понятно, то прошу перейти по ссылке: ССЫЛКА
Задача №34
Решение:
Пассажир движется со скоростью 0,25 м/с, но относительно земли он будет двигаться со скоростью 0,25+0,75=1 м/с, ведь он двигается на эскалаторе, который сам двигается, да и ещё в одинаковом направлении. Раз относительная скорость пассажира 1 м/с, то 20 м он пройдёт за 20 с.
Ответ: 20 с.
Если решение вам не понятно, то прошу перейти по ссылке: ССЫЛКА
Задача №33
Решение/Ответ:
Задача #32
Решение:
Для начала переведём скорость велосипедиста в СИ: 36 км/ч = 36*1000/3600 = 10 м/с.
Теперь насчёт относительной скорости. Относительная скорость ветра будет не чем иным как векторной разностью скорости велосипедиста и ветра. То есть
а) v1 = 10 - (-4) = 10 + 4 = 14 м/с
б) v2 = 10 - 4 = 6 м/с
Ответ: v1 = 14 м/с ; v2 = 4 м/с
Ответ: v1 = 14 м/с ; v2 = 4 м/с
!!!Если решение вам не понятно, то прошу перейти по ссылке: ССЫЛКА!!!
Относительная скорость
Относительная скорость - эту вещь не все
всегда правильно понимают и правильно находят.
Чтобы понять, что такое
"относительная скорость", представьте, что вы являетесь водителем
автомобиля. Вы едете по ровной дороге, солнце светит, безветренная хорошая
погода. Теперь представьте, что вы открыли водительское окно, к вашему удивлению
в вас начнёт дуть поток воздуха, но погода безветренная! Человек, который будет
стоять на улице вне автомобиля, не будете чувствовать дуновение ветра, но вы
(водитель автомобиля) будете, при чём чем быстрее вы будете ехать, тем сильнее
будет дуть в вас ветер. У ветра скорости нет (безветренная погода), но в
системе относительно автомобиля у ветра скорость будет и она будет находится по
формуле V=V1-V2, где V1 - это вектор вашей скорости (вектор скорости движения
автомобиля, который вы водите), а V2 - это вектор скорости ветра, а V - это
относительная скорость ветра. Теперь у вас может возникнуть вопрос с минусами:
Когда вы едете навстречу ветру, то модуль скорости ветра будет
равен (-V2), так как направление вектора скорости ветра противоположно вашему
движению, то есть V = V1 - (-V2) = V1 +V2. Поэтому когда вы едете навстречу
ветру, то поток воздуха усиливается
Когда вы "убегаете" от ветра, то относительная скорость
будет равна V = V1 - V2.
Задача №31
Система отсчёта связана с землёй.
Решение:
Чтобы решить задачу, нужно скорость ветра из метров в секунду преобразовать в километры в час. 30 м/с = 30*0.001*3600=108 км/ч. Следовательно, для решения этой задачи, нужно чтобы автомобиль двигался навстречу ветру со скоростью 108 км/ч.
Ответ: при встречном движении со скоростью 108 км/ч
Задача №30
На рисунке 11 помещён кадр из диафильма по сказке Г.-Х. Андерсена "Дюймовочка". Объяснить физическую несостоятельность текста под кадром.
Ответ: Дюймовочка сидит на листке кувшинки, который плывёт по течению реки, следовательно скорость листа кувшинке равна скорости течения реки. Теперь жаба: она плывёт, то есть её общая скорость равна её скорости плюс скорость течения. А отсюда следует, что скорость жабы больше скорости листа кувшинки, на котором сидит Дюймовочка, а следовательно жаба должна была догнать Дюймовочку.
Ответ: Дюймовочка сидит на листке кувшинки, который плывёт по течению реки, следовательно скорость листа кувшинке равна скорости течения реки. Теперь жаба: она плывёт, то есть её общая скорость равна её скорости плюс скорость течения. А отсюда следует, что скорость жабы больше скорости листа кувшинки, на котором сидит Дюймовочка, а следовательно жаба должна была догнать Дюймовочку.Задача №29
Ответ: по идее, нет. Но, если этот человек будет двигаться с одинаковой по модулю скоростью эскалатора и в противоположном направлении, то - да: он будет двигаться, но оставаться на месте, а тогда можно сказать, что человек в состоянии покоя :)
Задача №28
Ответ: а) точка, ибо "кружась" вокруг себя, вы оставите точку; б) окружность, так как рама у нас зафиксирована и относительно рамы мы будем лицезреть окружность; в) точка будет описывать поочерёдные полуокружности - это называется циклоидой (смотрите на рисунок)
Задача №27(н)
Решение:
Ответ: y=2x-3; при t=0 координата точки (2;1); скорость 2,2 м/с
Задача №26(н)
Графически и аналитически определить: а) место и время их встречи; б) кто из них раньше пройдёт сотый метр и на сколько раньше; в) расстояние между ними через 5 с; г) где находился автомобиль в тот момент, когда велосипедист проходил точку с координатой 225 м; д) когда велосипедист проходил точку, в которой автомобиль был через 7,5 с после начала движения; е) в какие моменты времени расстояние между ними было 125 м; ж) какую точку автомобиль прошёл раньше велосипедиста на 12,5 с.
Решение:
Ответ: а) место встречи 200 м, время встречи 10 с; б) автомобиль, на 25 с; в) 125 м; г) 100 м; д) 20 с; е) 5 и 15 с; ж) 150 м
Heinrich Heine - «Lorelei»
Heinrich Heine - «Lorelei»
Ich weiß nicht, was soll es bedeuten,
das ich so traurig bin;
ein Märchen aus alten Zeiten,
das kommt mir nicht aus dem Sinn.
Die Luft ist kühl, und es dunkelt,
und ruhig flißt der Rhein;
der Gipfel des Berges funkelt
im Abendsonnenschein.
Die schönste Jungfrau sitzet
dort oben wunderbar,
ihr goldnes Geschmeide blitzet,
sie kämmt ihr goldenes Haar.
Sie kämmt es mit goldenem Kamme
und singt ein Lied dabei:
das hat eine wundersame
gewaltige Melodei.
Den Schiffer im kleinen Schiffe
ergreift es mit wildem Weh,
er schaut nicht die Felsenriffe,
er schaut nur hinauf in die Höh'.
Ich glaube, die Wellen verschlingen
am Ende Schiffer und Kahn;
und das hat mit ihrem Singen
die Lorelei getan.
Гейне Генрих - «Лорелей»
Не знаю, о чем я тоскую.
Покоя душе моей нет.
Забыть ни на миг не могу я
Преданье далеких лет.
Дохнуло прохладой. Темнеет.
Струится река в тишине.
Вершина горы пламенеет
Над Рейном в закатном огне.
Девушка в светлом наряде
Сидит над обрывом крутым,
И блещут, как золото, пряди
Под гребнем ее золотым.
Проводит по золоту гребнем
И песню поет она.
И власти и силы волшебной
Зовущая песня полна.
Пловец в челноке беззащитном
С тоскою глядит в вышину.
Несется он к скалам гранитным,
Но видит ее одну.
А скалы кругом все отвесней,
А волны - круче и злей.
И, верно, погубит песней
Пловца и челнок Лорелей.
Перевод - С.Я.Маршака
Задача №25
По прямому шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 10 м/с. Второй догоняет его со скоростью 20 м/с. Расстояние между мотоциклистами в начальный момент времени равно 200 м. Напишите уравнения движений мотоциклистов в системе отсчёта, связанной с землёй, приняв за начало координат место нахождения второго мотоциклиста в начальный момент времени и выбрав за положительное направление оси Х направление движения мотоциклиста. Построить на одном чертеже графики движения обоих мотоциклистов (рекомендуемые масштабы: в 1 см 100 м; в 1 см 5 с). Найти время и место встречи мотоциклистовРешение:
Как найти уравнение движения можно тут: ссылка
Ответ: время встречи 20 с; место встречи 400 м
Задача №24
Решение: способ нахождения уравнения движения даётся тут: ссылка
Ответ: x1=20+2t; x2=-20+4t; точки пересечения графиков с осью х показывают начальную координату движения (х0); точки пересечения графиков с осью t показывают момент времени прохождения начала координат
Задача №23
Движение двух велосипедов заданы уравнениями: x1=5t, x2=150-10t. Построить графики зависимости x(t). Найти время и место встречи.
Решение:
Ответ: t=10c, место встречи=50м
Задача №22
Решение:
Ответ: v1=0, x1=5
v2=-1м/с, x2=5-t
v3=0,5м/с, x3=0,5t-10
Время встречи 10с, а координата x=-15
