Задача №36

Автор : Unknown 21 июл. 2013 г.

Скорость движения лодки относительно воды в n раз больше скорости течения реки. Во сколько раз больше времени занимает поездка на лодке между двумя пунктами против течения, чем по течению? Решить задачу для значений n = 2 и n = 11.
Решение:
Как известно, когда лодка течёт по течению, то к скорости лодки прибавляется скорость течения, когда лодка течёт против течения, то от скорости лодки отнимается скорость течения.

Есть формула, что v*t=S, отсюда t=S/v.

Скорость по течению будет равна Vлодки + Vтечения, но нам известно по условию, что Vлодки = n*Vтечения. Тогда скорость по течению будет равна n*Vтечения + Vтечения = Vтечения*(n+1)

Скорость против течения будет равна Vлодки - Vтечения или Vтечения*(n-1)

t=S/v, тогда время поездки против течения будет S/Vтечения*(n-1), а по течению S/Vтечения*(n+1)

Отношение времени поездки против течения и по течению даст нам универсальную формулу (n+1)/(n-1)

А отсюда найдём, что отношение при n=2 будет равно 3, а при n=11 1,2

Ответ: (n+1)/(n-1); 3; 1,2